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功率測量參數直流值(DC)單純信號:簡單的情況就是信號的大小和方向都不隨著時間而變化,直流信 ...
功率測量參數直流值(DC)單純信號:簡單的情況就是信號的大小和方向都不隨著時間而變化,直流信號的信義非常簡單,大小和方向都不變的信號。
因為“都不變”時間上是無限的,所以在實際可以定義為:在單位時間內,大小和方向不發生變化的信號。
混合信號:這里有另外一個對于直流信號可能的定義(或者說對于信號的直流成分)。如你所知,根據傅里葉變化你可以把任何一個信號分解成不同
頻率、不同幅值、不同相位的正弦信號的疊加。這些正弦信號有一個特例是信號的直流成分(可以被描述為0Hz頻率的余弦函數)。
根據這個,直流成分的定義是一個信號的平均值,公式如下(在這里和其他所有例子我們使用電壓來描述,如果你想用電流來描述,也是一樣的):
公式1:直流成分的一般定義,當然這個公式也同樣適用于純直流信號。通過這個定義,可以選擇任意時間間隔來得到一個直流信號。在實際中通常是周期性信號,這些信號的重復周期時間是T。所以如果把T代入到公式1中,就得到通常的公式:
公式2:周期性信號的直流成分
結論:1.直流成分是信號的平均值
2.實際上對于直流信號必須定義一個時間間隔
功率測量整流值(Rectified):整流值是一個歷史上使用的值,現在只有一些很少的應用需要它(如它與磁通量Bpk成比例關系。在某些變壓器應用里比較重要)。
當D一個交流信號出現以時,就有了整流值。那時有很多動圈式儀表在使用。但它們測量的只是平均值(直流值),這對于正弦信號是零。解決這個問題的D一個簡單方法是整流該信號并求該整流信號的平均值:
公式3:整流成分的一般定義:通過這個定義,可以選擇任意時間間隔來得到一個整流值。在實際中通常是周期性信號,這些信號的重復周期時間是T。所以如果把T代入到公式3中,就得到通常的公式:
公式4:周期性信號的整流成分:整流值的缺點是:對于很多應用來說想得到的是有效值(見“有效值”)。根據這個可以計算出信號的整流值和有效值的比例系數,該系數稱為形狀因數,它在很大程度上取決信號的波形。在動圈式儀表中已經集成好用于正弦波的形狀因數,對于其他波形來說,測量得到的有效值是錯誤的。
結論:1.整流值是整流信號的平均值,2.實際上對于整流值必須定義一個時間間隔,3.對于每一個波形,整流值都有不同比例來得到有效值。
形狀因數(Formfactor),形狀因數是有效值和整流值的比值:
公式5:
功率測量形狀因數的定義,對于正弦信號該值一般為1.1107.
有效值(RMS):任何的電壓或電流加載到一個歐姆電阻上,都將產生功率損耗。問題是每一個不同的波形都產生不同的功率損耗,所以將不得不定義無數的允許的波形以防止電阻過載。波形的定義是非常復雜的:可能需要畫圖或者用數學方法描述。
更實際的解決方法是通過功率來描述波形,這就是均方根值(有效值)的通用的定義:信號的有效值是與信號加在同一歐姆電阻上相同時間內消耗同樣能量的直流電的大小。
公式如下(本例子使用電壓,你也可以使用電流,結果相同):
公式6:
RMS值的一般定義,使用這個定義可以選擇任何信號的任何時間間隔來計算有效值(RMS)。如果在相同時間內使用與有效值大小相同的直流信號,同樣的能量也會被加載到電阻上。
通過這個定義,可以選擇任意時間間隔來得到一個有效值。在實際中通常是周期性信號,這些信號的重復周期時間是T。所以如果把T代入到公式6中,就得到通常的公式:
公式7:周期性信號的有效值定義,這個公式的優點是每個周期都得到相同的值。這足以用一個單一的值來描述一個信號在歐姆電阻上消耗的功率。這對于99%的測量應用都是有效的。
記住,這是對周期性信號的簡化定義。有時間很難找到信號的正確的時間間隔或者發現問題:真正的時間間隔是多少?這很大程度上取決于你的應用。
結論:1.有效值是與在歐姆電阻上消耗的功率成比例,2.通常它被定義超過信號的一個周期,3.其他時間間隔可能是可以的。
功率真有效值(TRMS):原理上有效值和真有效值當然是一樣的。實際上有不同的測量方法。
1.一些老的模擬儀器只是測量整流值然后乘以形狀因數1.1107來得到信號的有效值。這僅對正弦信號有效,對于非正弦信號需要不同的形狀因數。
2.有些儀器僅測量信號的交流成分,直流成分同樣也產生功率消耗。如果有直流成分存在的話,這些儀器可能顯示錯誤的值。
為了表明儀器測量的是不同波形信號的有效值,這些儀器稱呼他們的值為真有效值。
峰值(Peak)峰值的定義很簡單:峰值就是信號的Z大幅值;實際上還有一些更深入的定義;Z大值(實際上信號的Z大采樣值,盡管它可能是負的);Z小值(實際上信號的Z小采樣值,盡管它可能是正的);峰值(Z大值、Z小值中的Z大值);峰峰值(信號的Z大值和Z小值之差)
峰值對于測量儀器來說很重要。如果它對于選擇的測量量程來說太大,將會發生:
1.模擬儀表將飽和磁化,將引起測量錯誤。
2.模數轉換的數字儀表的滿量程將被觸及,因此信號被截斷,引起失真和測量錯誤。
峰值因數(Crestfactor)峰值因數是信號的峰值和真有效值的比值。
公式8:峰值因數的定義:對于模擬儀器已經定義好Z大的峰值因數,如果被測信號的峰值因數大于它,將得到錯誤的測量結果。
對于數字儀器通常在使用手冊的技術參數中可以找到測量量程的兩個值:
額定值(如250V),這可以用于容易地選擇正確量程。另一個值是在這個量程下允許的峰值(如400V)。使用這兩個值可以計算實際允許的峰值因數。如上面量程中:400V/250V=1.6。
如果加載一個僅180V的信號到這量程,峰值因數400V/180V=2.2也是允許的。所以峰值因數對于數字儀器并不像對模擬儀器那樣重要,因為你可以改變它.